给你一块立方积木和红、绿两种油漆，让你把立方积木的六个面各涂上一种色，共有多少种不同的花式呢（图$1.4(a)$）？单凭试验，很多人都知道共有$10$种不同的花式，其中一种是六面涂红色、一种是五面涂红色、两种是四面涂红色、两种是三面涂红色、两种是两面涂红色、一种是一面涂红色、一种是没有一面涂红色.有位朋友比较懒惰，他不愿把整个面涂色，只在那个面的中间涂上一条红线或者绿线；为了避免这些彩色线条相接，他把线的横直逐面相隔开（图$1.4(b)$）.你猜共有多少种不同的花式呢？是否还是$10$种呢？不是！固然，相应于刚才那$10$种不同的花式现在还是$10$种不同的花式（把整个面涂什么色看做中间涂同样颜色的线条便成），但还有$2$种花式跟那$10$种花式是不相同的，读者有兴趣找出吗？为什么同样是一块立方积木，涂色方法又复相似，答案却不相同呢？一般而言，怎样计算有多少个不同的花式呢？